Don José Antonio Infantes Florido nació en Almadén de la Plata (Sevilla) el 24 de enero de 1920. Ingresó en el Seminario Metropolitano Hispalense donde estudió Filosofía y Teología, siendo ordenado Presbítero el 19 de mayo de 1951. Se doctoró en Derecho Civil por la Universidad de Sevilla y en Derecho Canónico por la Universidad Gregoriana de Roma. En la Diócesis hispalense desempeñó varios cargos pastorales.
El 21 de septiembre de 1967 fue consagrado Obispo de Gran Canaria. Infantes Florido puede considerarse como pionero del Movimiento Ecuménico en España. Consciente de la importancia del turismo en las islas, en gran parte procedente de países nórdicos no católicos, fomentó el diálogo con los hermanos separados y la Semana de Oración por la Unidad y levantó el Templo Ecuménico de la Playa del Inglés, en el Sur de Gran Canaria, sin duda su obra emblemática, que fue inaugurado en 1971.Tras once años en esta sede, el 25 de mayo de 1978 tomó posesión de la Diócesis de Córdoba.
Como pastor de la Diócesis cordobesa, promovió intensamente las vocaciones sacerdotales, reabrió los Seminarios Mayor y Menor de San Pelagio. Asimismo realizó continuas visitas pastorales, creó nuevas parroquias y edificó nuevos templos como los de Santa Beatriz de Silva en la urbanización Azahara o Nuestra Señora de la Aurora, en la barriada de Fátima, San Luisa de Marillac, en el Polígono del Guadalquivir y la parroquia del Inmaculado Corazón de María, en la urbanización Miralbaida. Creó e inauguró la Casa Sacerdotal “Medina y Corella”; el Museo Diocesano de Bellas Artes de Córdoba.
Fue reconocido con la Cruz de Oro del Monte Atos, concedida por el Patriarca Atenágoras.
En 1996 presentó su renuncia como Obispo diocesano, que le fue aceptada.
Mons. Infantes fue Presidente de la Comisión de Relaciones Ecuménicas en la Conferencia Episcopal Española (dos trienios), Delegado Episcopal para el Patrimonio Cultural de los Obispos del Sur.
Fundó el periódico de información religiosa «Iglesia en Andalucía» y fue colaborador en el diario ABC de Sevilla y Diario Córdoba. Entre sus libros publicados destacan: sus estudios sobre el Obispo Tavira: El diario de Tavira (1998) y el Obispo Tavira y la Ilustración (1997), 25 años de pastoral (1992), Meditaciones de Teología Bíblica Cofrade (2004) y La Iglesia en el día a día (2005).
Su fallecimiento se produjo a las 14:15 h del domingo 6 de noviembre de 2005 en su domicilio familiar de Gelves, (Sevilla).